题目列表(包括答案和解析)
（an2+bn+c）对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝
(an2＋bn＋c)对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
是否存在常数a、b、c使得等式1×22＋2×32＋…n(n＋1)2＝
(an2＋bn＋c)对一切n∈N+都成立，并证明你的结论．
（11分）探究：是否存在常数a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=
(an2+bn+c)
对对一切正自然数n均成立，若存在求出a、b、c，并证明；若不存在，请说明理由.
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