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    教学增函数.减函数.单调性.单调区间等概念: ①根据f＝x 的图象进行讨论: 随x的增大.函数值怎样变化? 当x>x时.f(x)与f(x)的大小关系怎样? ②.一次函数.二次函数和反比例函数.在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质? ③定义增函数:设函数y=f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1.x2.当x1<x2时.都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在区间D上是增函数 ④探讨:仿照增函数的定义说出减函数的定义,→ 区间局部性.取值任意性 ⑤定义:如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数.就说f(x)在这一区间上具有单调性.区间D叫f(x)的单调区间. ⑥讨论:图像如何表示单调增.单调减? 所有函数是不是都具有单调性?单调性与单调区间有什么关系? ⑦一次函数.二次函数.反比例函数的单调性 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    1+ln(x+1)
    x
    (x＞0)    ．
    （Ⅰ）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当x＞0时，f(x)＞
    k
    x+1
    恒成立，求整数k的最大值；
    （Ⅲ）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n-3．

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    （2010•山东模拟）已知函数f（x）满足xf（x）=b+cf（x），b≠0，f（2）=-1，且f（1-x）=-f（x+1）对两边都有意义的任意 x都成立
    （1）求f（x）的解析式及定义域
    （2）写出f（x）的单调区间，并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数？

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    17、已知函数f（x）=2x+2-x
    （1）判断函数的奇偶性．
    （2）说出函数在（0，+∞）的是增函数还是减函数？并证明．

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    已知函数f（x）=-x2+2x
    （1）证明函数f（x）在（-∞，1]上是增函数；
    （2）当x∈[-5，-2]时，f（x）是增函数还是减函数？

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    已知函数f(x)=2x-
    ax
    ，且f（1）=3
    （I）求a的值；
    （II）判断函数的奇偶性；
    （III）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明．

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