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    判断f(x)=|x|.y=x的单调性并证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=|
    1
    x
    -1|
    （1）判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （2）若集合A={y|y=f（x），
    1
    2
    ≤x≤2    }，B=[0，1]，试判断A与B的关系；
    （3）若存在实数a、b（a＜b），使得集合{y|y=f（x），a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零实数m的取值范围．

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    设函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对任意正实数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1且x＞1时f（x）＞0．
    （1）求f（
    12
    ）的值；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并证明；
    （3）一个各项均为正数的数列{an}满足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项和，求{an}的通项公式．

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    函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞1时，0＜f（x）＜1，且f（2）=
    1
    9
    ．
    （1）求证：f(x)f(
    1
    x
    )=1(x＞0)    ；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；并证明；
    （3）若f（m）=3，求正实数m的值．

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    函数y=f（x）对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）•f（y），当x＞1时，0＜f（x）＜1，且f（2）=数学公式．
    （1）求证：数学公式；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；并证明；
    （3）若f（m）=3，求正实数m的值．

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    设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{an}满足f（an+1）=数学公式（n∈N*）
    （Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得点（t，as）、（s，at）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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