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    75．设函数.已知 .且(a∈R.且a≠0).函数(b∈R.c为正整数)有两个不同的极值点.且该函数图象上取得极值的两点A.B与坐标原点O在同一直线上. (1)试求a.b的值,(2)若时.函数的图象恒在函数图象的下方.求正整数的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0，x∈R），且以π为最小正周期．
    （Ⅰ）求f（
    π
    2
    ）的值； 
    （Ⅱ）已知f（
    a
    2
    +
    π
    12
    ）=
    10
    13
    ，a∈（-
    π
    2
    ，0），求sin（a-
    π
    4
    ）的值．

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    设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且f(-
    1
    a
    )=f(
    1
    a
    )    （a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
    （1）试求a、b的值；
    （2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．

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    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
    （I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
    （II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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