预测题 向量..其中..则函数的值域为( ) 分析:先由已知求出的解析式.再由定义域结合函数的图象求出值域 解:∵. .∵ ∴选 评注:求函数的值域一定要在函数的定义域内结合函数的图象和性质解决. 已知是顶点在原点的二次函数.且方程有一个根.则不等式的解集是 A. B. C. D. 分析:可以根据函数的图象和对称性.以及函数的图象和对称性解答问题. 解:已知是顶点在原点的二次函数知其图象关于原点对称.又为偶函数.其图象也关于原点对称.又方程即有一个根.所以不等式的解集是.故选B 评注:在解决函数问题时.要结合函数的图象和性质解答问题. 当时.不等式恒成立.则的取值范围是 分析:不等式.方程.函数可以相互转化.可以通过构造函数.借助函数的图象来解答. 解:构造函数:.由于当时.不等式恒成立.等价于在区间上函数的图象位于轴下方.由于函数的图象是开口向上的抛物线.故只需即.解得. 评注:结合函数图象.根据题目的要求列出参数所满足的条件是解决这类问题的另一个有效方法.特别是对参数以外的另一个变量是一次的情况.这个方法更有效. 正方体棱长为1.为棱上的动点. ⑴求证:, ⑵当点为棱上的中点时.求证:平面平面, ⑶在棱上是否存在一点.使二面角的大小为?若存在.确定其位置.若不存在.说明理由. 分析:利用有关垂直的判定定理判定.在此基础上解决(3).可以设为.求的的方程解出. 证明:⑴连结,则, ∵平面,平面, ∴是在平面的上的射影.由三垂线定理知.. ⑵设交于点O.连结. ∵.∴.同理可证. ∴是二面角的平面角. ∵正方体棱长为1.∴..∴. ∴.∴平面平面. ⑶假设在棱上存在一点.使二面角的大小为. 由⑵知.设.则 .. ∴在中.由余弦定理得:, ∴.可化为. 解得.由于. ∴在棱上不存在满足条件的点.(说明:理科学生也可用空间向量解决此题.) 评注:在确定点的位置时.可以先设出.再解方程求出. 在直线:上任取一点M.使过M且以双曲线的焦点为焦点的椭圆C的长轴最短 (1)求椭圆C的方程 (2)若一直线:与椭圆C相交于A.B两点.以为直径的圆过椭圆的上顶点.求证:直线过定点.并求出该定点的坐标. 分析:由已知条件判断出所求的椭圆的方程形式,再根据图形和椭圆的定义解决定量的值,从而求得椭圆方程,并通过解方程组研究直线与椭圆的位置关系, 以为直径的圆过椭圆的上顶点,说明有互相垂直的关系,从而由韦达定理解答问题即可. 解:(1)∵双曲线的焦点为,∴椭圆C的焦点为,设椭圆的方程为,关于直线:的对称点为,连接交直线:于点M,则,∴∴椭圆的方程为,椭圆的上顶点为 (2)由方程组得,即, △=,即, 设A.B两点的坐标分别为,则,, ∴, ∵以为直径的圆过椭圆的上顶点.∴∴, 即,∴,化简得,∴或.当时,直线:过定点与已知矛盾. 当时, 满足,此时直线为:过定点,∴直线过定点. 评注:解决圆锥曲线问题,要注重圆锥曲线的基础知识的考查, 从定义.标准方程.性质,到直线与圆锥曲线位置关系的讨论,做到熟悉常规解法,要注重数形结合的思想和解方程的思想的渗透.要求思维要严密,运算精湛. (6) 定义在的两个函数和,已知,且在处取极值. (I)求的值及和的单调区间, (Ⅱ)求和的图象的交点个数.并说明道理.(其中) 分析: 由在处取极值,可求得的值,,求导确定其单调区间,(3)可构造函数由函数的单调性研究方程的解,即曲线的交点. 解(Ⅰ)由题意:,∴,∵在处取极值. ∴∴ ----------------- 2分 ∴∴ ∵定义域为,∴当时,, 为减函数; 当时, 为增函数. ∴的减区间为, 增区间为.---4分 而 . 当时, ∴在上为增函数; 当时,, ∴在上为减函数. ∴的减区间为, 增区间为 (Ⅱ)与的图象的交点个数, 即求方程: 即:,设 则 ∴当时.为减函数. 当时.为增函数. 当时最小, 最小为而的 图象开口向下的抛物线.当时, ∴与的大致图象如图: ∴与的交点个数为2个,即和的图象的交点个数为2个. 评注:本题中的(3)研究两条曲线的交点,解方程(组)比较麻烦,需要转为函数,利用函数的单调性进一步判断出交点的个数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
每吨售价(单位:元) 195.5 200.5 204.5 199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=
 
(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每吨售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=______(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每吨售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=______(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每吨售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=______(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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某农产品去年各季度的市场价格如下表:
季  度第一季度第二季度第三季度第四季度
每吨售价(单位:元)195.5200.5204.5199.5
今年某公司计划按去年各季度市场价格的“平衡价m”(平衡价m是这样的一个量:m与各季度售价差的平方和最小)收购该种农产品,并按每个100元纳税10元(又称征税率为10个百分点),计划可收购a万吨,政府为了鼓励公司多收购这种农产品,决定将税率降低x个百分点,预测收购量可增加2x个百分点,
(1)根据题中条件填空,m=______(元/吨);
(2)写出税收y(万元)与x的函数关系式;
(3)若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的83.2%,试确定x的取值范围.

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