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    两个实数大小关系的确定 例6．设且,比较与的大小． 分析:用作差法比较两个实数的大小.当情况不定时需要分类讨论. 解: -()=, 当且时,∵ ,∴． 当时, ∵ ,∴=． 当时,∵ ,∴. 评注:在比较两个数的大小关系时.要注意参数的取值范围和不同的取值所得到的结果不同. 例7．已知函数 (1)当时.恒成立.求的取值范围, (2)讨论在定义域上的单调性, 分析:(1)中不等式恒成立问题可以分离出参数.但在分离过程中.由于的系数的不同取值会产生分类讨论.分别转化为函数研究最值.(2)在利用导数研究函数的单调性时.由于导函数值为0时的根不定而引发分类讨论. 解:(1):由 恒成立,得:在时恒成立 当时.当时即.令 , 由于时 ,在时为增函数. 在时为减函数 ∴ ∴ (2):. (Ⅰ)当时.恒成立.在上为增函数． (Ⅱ)当时.①当时. . 在上为减函数.在上为增函数.②当时.在上为减函数.在上为增函数． ③当时..故在]上为减函数. 在[上为增函数． 评注:在进行分类讨论时.要注意分类的标准的划分.做到不重不漏.. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    两个实数大小的比较

    a＞b________；

    a＝b________a－b＝0；

    ________a－b＜0．

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    任意给定两个实数,设计一个算法判断它们的平方的大小关系.

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    任意给定两个实数，设计一个算法判断它们的平方的大小关系.

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    任意给定两个实数,设计一个算法判断它们的平方的大小关系.

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    任意给定两个实数,设计一个算法判断它们的平方的大小关系.

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