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    立体几何中求球的表面积与体积的推导.实际上是先进行有限次分割.然后再求和.求 极限,数学归纳法就是通过对有限的研究来解决无限的问题等等.这些都是典型的有限与无限思想的应用.取极限和数学归纳法就是由有限与无限的思想得到的具体的方法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    甲、乙两个盒子中装有大小相同的小球，甲盒中有2个黑球和2个红球，乙盒中有2个黑球和3个红球，从甲、乙两盒中各取一球交换．
    （I）求交换后甲盒中黑球多于乙盒中黑球的概率；
    （II）设交换后甲盒中黑球的个数为ξ，求ξ数学期望．

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    一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N* ）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
    2
    5
    ．现从袋中任意摸出2个球．
    （1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是
    4
    7
    ，那么
    ①分别求袋中装有的黑球、白球和红球的个数；
    ②设ξ 表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ 的概率分布及数学期望Eξ；
    （2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

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    一袋中有3个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
    （Ⅰ）求取出的2个球颜色都相同的事件的概率；
    （Ⅱ）设ξ表示取出的2个球中红球的个数，求ξ的概率分布及数学期望．

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    （2013•嘉兴二模）一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X为取出3球中白球的个数，已知P(X=3)=
    521
    ．
    （Ⅰ）求袋中白球的个数；
    （Ⅱ）求随机变量X的分布列及其数学期望．

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    （2012•天津模拟）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分．现从盒内任取3个球
    （Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
    （Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
    （Ⅲ）设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

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