练习册

  • 练习册
  • 试题
    [例3]如图所示.已知ABCD是正方形.PD⊥平面ABCD. PD=AD=2. (1)求异面直线PC与BD所成的角, (2)在线段PB上是否存在一点E.使PC⊥平面ADE? 若存在.确定E点的位置,若不存在.说明理由. 命题意图:立体几何问题主要考点是底面为四边形的柱体或锥体或折叠问题.主要考距离.二面角.线面垂直.平行.重点是处理空间线.面关系的能力.运动的观点.探究.开放的思想.从这个角度来看.变化并不大.题目的难度也不大.属中档题的范畴.但是还要关注立体几何试题命题的一些变化趋势.关注试题的创新.因此.立体几何的复习要在强化常规题训练和关注试题创新这两个方面下功夫.本题一道已从解决现成问题发展为探究问题的存在性,解决问题的尝试性. [分析及解]如图建立空间直角坐标系.则D. A.P. (1) ∴ ∴ .∴异面直线PC与BD所成的角为60° (2)假设在PB上存在E点.使PC⊥平 ADE.记 ∴ 若PC⊥平面ADE.则有PC⊥AE. 即.∴ ∴存在E点且E为PB的中点时.PC⊥平面ADE. 评注:立体几何的试题考查的核心和热点仍然是考查空间图形的线面关系及几何量的计算.即围绕平行.垂直.距离和角的问题进行命题设计.其中平行和垂直是线面的位置关系.距离和角是线面的数量关系.在试题设计时.仍然是以正方体.长方体.棱柱.棱锥为载体.在解法上.则注意解法的多样化.对于一道立体几何试题.往往既能用传统方法求解又能用向量方法求解.有的题目可以用两种方法结合求解.有些立体几何试题,已经不是单一的几何背景,还涉及到解析几何,方程,不等式,最值,概率等其它数学分支,从而考查综合运用数学知识和技能的灵活性. 跟踪训练3．在三棱锥中.. . (Ⅰ)证明:⊥, (Ⅱ)求二面角A-BC-S的大小, (Ⅲ)求直线AB与平面SBC所成角的正弦值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    （12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

    PD=AD=2.

      （1）求异面直线PC与BD所成的角；

      （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？

            若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    （12分）如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

    PD=AD=2.

      （1）求异面直线PC与BD所成的角；

      （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？

            若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.

     （1）求异面直线PC与BD所成的角；

     （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案