含绝对值的不等式. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

含有绝对值的不等式具有如下性质:|a|-|b|≤|a+b|≤________.

根据此性质,可得到以下两个推论:

推论1:|a1+a2+a3|≤________.

推论2:|a|-|b|≤|a-b|≤________.

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含有绝对值符号的不等式,关键是去掉绝对值符号,其主要方法有:①公式法:|x|≤a(a>0)________;|x|≥a(a>0)________;a<|x|<b(0<a<b)________;②平方法;③零点分段讨论法.

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A={x||x-1|<2},B={x|>0},则AB等于
A.{x|-1<x<3}B.{x|x<0或x>2}
C.{x|-1<x<0}D.{x|-1<x<0或2<x<3}
本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

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