（2012?茂名二模）如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳子能承受的最大拉力为F_T，使一质量为m、初速度为V₀的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，弹簧的弹性势能表达式为E_P=

1

2

kx²（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．
（1）要使细绳被拉断，初速度V₀应满足什么条件？
（2）长滑块在细绳被拉断后，所获得的最大加速度为多大？
（3）小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零的条件是什么？

如图所示，质量为M的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为F_T，使一质量为m、初速度为v₀的小物体，在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为E_p=

1

2

kx²（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．

（1）要使细绳被拉断，v_o应满足怎样的条件？
（2）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象；
（3）若长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度为a_M，求此时小物体的速度．

如图，一倾角为30°的光滑斜面，底端有一与斜面垂直的固定档板M，物块A、B之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B，当弹簧具有5J弹性势能时撤去推力，释放物块B；已知A、B质量分别为5kg、2kg，弹簧的弹性势能表达式为E_P=

1

2

kx2，其中k为弹簧的劲度系数，大小为1000N/m，x为弹簧形变量．（g取10m/s²）
（1）求当弹簧恢复原长时，物块B的速度；
（2）试判断在B上升过程中，能否将A 拉离档板？若能，请计算A刚离开档板时B的动能；若不能，请计算B在最高点处的加速度．

（2010?如皋市模拟）如图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k足够长的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为FT，使一质量为m、初速度为Vo的小物体，在滑块上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，已知弹簧的弹性势能表达式为E_p=kx²*1/2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．
（1）请给出细绳被拉断的条件．
（2）若小物体最后离开滑块时，相对地面速度恰好为零，那么m与M间应满足什么关系？（不考虑绳断裂时损失的能量）

（2010?天津模拟）（1）某同学做“双缝干涉测光的波长”实验时，相邻两条亮纹间的距离用带有螺旋测微器的测量头测出，如图所示．测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐时螺旋测微器的示数为mm．
（2）气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平
C．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁，
e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂
①实验中还应测量的物理量是．
②利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是．
③利用上述实验数据还可以求出被压缩弹簧的弹性势能的大小，请写出弹性势能表达式为
（3）实验桌上有下列实验仪器：
A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）：
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A档的内阻约0.5Ω，3A档的内阻约0.1Ω：）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V档内阻约5kΩ，15V档内阻约25kΩ）：
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）：
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）：
F．开关、导线若干：
请解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是（填代号），应选择的电流表量程是（填量程），应选择的电压表量程是（填量程）．
②根据某同学测得的数据得知电动势E=3V，内阻r=6Ω，某小灯泡的伏安特性曲线如图所示，将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为W．（保留3位有效数字）