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    无穷数列{}(k=1,2,3,--)的各项和是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列{an}各项的和为9，无穷等比数列{a}各项的和为．

    (Ⅰ)求数列{an}的首项a1和公比q；

    (Ⅱ)对给定的k(k＝1，2，3，…，n)，设T(k)是首项为ak，公差为2ak－1的等差数列，求T(2)的前10项之和；

    (Ⅲ)设bi为数列T(k)的第i项，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn，并求正整数m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：无穷等比数列各项的和即当n→∞时该无穷等比数列前n项和的极限)

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    下列说法中，正确的个数有
    （1）数学公式；
    （2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
    （3）若数学公式存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
    （4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则数学公式．


    1. A.
      1个
    2. B.
      2个
    3. C.
      3个
    4. D.
      4个

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    下列说法中，正确的个数有（　　）
    （1）0.
    •
    9
    ＜1    ；
    （2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
    （3）若
    lim
    n→∞
    kn    存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
    （4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则
    lim
    n→∞
    an=1    ．

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    下列说法中，正确的个数有（　　）
    （1）0.
    •
    9
    ＜1    ；
    （2）若无穷等比数列{an}（n∈N*）各项的和为2，则0＜a1＜4
    （3）若
    lim
    n→∞
    kn    存在，则实数k的取值范围是（-1，1]
    （4）若an=1（1≤n≤1010且n∈N*），则
    lim
    n→∞
    an=1    ．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    (2006广东，19)已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为．

    (1)求数列的首项和公比q；

    (2)对给定的k(k=1，2，…，n)，设是首项为，公差为的等差数列．求数列的前10项之和；

    (3)设为数列的第i项，，求，并求正整数m(m＞1)，使得存在且不等于零．

    (注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前n项和的极限)

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