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    (五)用递推方法解题 11.设{an}是首项为1的正项数列.且(n+1)a2n+1-nan2+an+1an=0,求它的通项公式是 1/n 12.已知数列{an}满足a.1=1,an=a1+2a2+3a3+---+(n-1)an-1 (n>1),则{an}的通项an= a1=1;an=n2 13.定义“等和数列 :在一个数列中.如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数.那么这个数列叫做等和数列.这个常数叫做该数列的公和. 已知数列是等和数列.且.公和为5.那么的值为 3 .这个数列的前n项和的计算公式为 当n为偶数时.,当n为奇数时. 14. 已知数列{an}中.a1=1.a2k=a2k-1+(-1)K,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3.-. (1)求a3,a5, (2)求{an}的通项公式 解:(I)a2=a1+(-1)1=0, a3=a2+31=3.a4=a3+(-1)2=4 a5=a4+32=13, 所以.a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k = a2k-1+(-1)k+3k, 所以a2k+1-a2k-1=3k+(-1)k, 同理a2k-1-a2k-3=3k-1+(-1)k-1, a3-a1=3+(-1). 所以(a2k+1-a2k-1)+(a2k-1-a2k-3)+-+(a3-a1) =(3k+3k-1+-+3)+[(-1)k+(-1)k-1+-+(-1)], 由此得a2k+1-a1=(3k-1)+[(-1)k-1], 于是a2k+1=a2k= a2k-1+(-1)k=(-1)k-1-1+(-1)k=(-1)k=1. {an}的通项公式为: 当n为奇数时.an­= 当n为偶数时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}的构成法则如下：a1=1，如果an-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an+1=an-2．否则用递推公式an+1=3an，则a6=
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    数列{an}的构成法则如下:a1=1,如果an-2为自然数且之前未出现过,则用递推公式an+1=an-2,否则用递推公式an+1=3an,则a6=______________.

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    数列{an}的构成法则如下：a1=1，如果an-2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an+1=an-2．否则用递推公式an+1=3an，则a6=    ．

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    数列{an}的构成法则如下：a1＝1；如果an－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式an+1＝an－2，否则用递推公式an+1＝3an．则a6＝________．

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    依次写出数列：a1，a2，a3，…，an，…，其中a1＝1，从第二项起an由如下法则确定：如果an－2为自然数且未出现过，则用递推公式an+1＝an－2否则用递推公式an+1＝an＋1，则a2006＝________．

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