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    4．掌握二项式定理和二项展开式的性质.并能用它们计算和证明一些简单的问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20．在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列

    （1）求展开式的常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项；

    （3）求展开式中各项的系数和。

    【解析】本试题主要考查了二项式定理中通项公式和二项式系数的概念以及求解各个系数和的运用，赋值法思想要深刻体会。

     

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     设二项式的展开式中第7项的系数与倒数第7项的系数之比是．

        （Ⅰ）求；

        （Ⅱ）展开式中有多少项的系数是有理数，指出它们分别是哪几项．

       

     

     

     

     

     

        本题考查二项式定理、二项式系数与系数的概念、二项式定理的通项的应用，属基本题

     

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    二项式(x3+
    1
    5x2
    )n    的展开式中所有二项式系数的和为32，且此二项展开式中x10项的系数为a，则
    ∫
    a
    0
    (x2+ex)dx    的值为
    e-
    2
    3
    e-
    2
    3
    ．

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    关于二项式（x-1）2005有下列命题：
    ①该二项展开式中非常数项的系数和是1；
    ②该二项展开式中第六项为C20056x1999；  
    ③该二项展开式中系数最大的项是第1002项；
    ④当x=2006时，（x-1）2005除以2006的余数是2005．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（注：把你认为正确的命题序号都填上）

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    （2013•房山区二模）若(x2+
    1x
    )n    展开式中的二项式系数和为64，则n等于
    6
    6
    ，该展开式中的常数项为
    15
    15
    ．

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