（2007•闵行区一模）（文）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（a，4）、B（0，b）、C（c，0）．
（1）若a=1，b=2，且

AB

•

AC

=0；求c的值；
（2）若虚数x=a+i是实系数方程x²-6x+2c=0的根，且b=0，求sinA的值．

（2007•闵行区一模）已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，且有f（c）=0，当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
（1）（文）当a=1，c=

1

2

时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）（理）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2km+1，对所有x∈[0，c]，k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

（2007•闵行区一模）（文）已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-8n，第k项a_k=5，则k=（　　）

（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜

π

2

)的一系列对应值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+

2π

3

]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，

π

3

]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

（2007•闵行区一模）（文）设函数y=f（x）的反函数是y=f^-1（x），且函数y=f（x）过点P（2，-1），则f^-1（-1）=．