（2008•广州一模）已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N⁺）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）是否存在实数λ，使得数列{

an+λ

2n

}为等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

（2008•广州一模）（不等式选讲选做题）若a、b、c∈R，且a²+2b²+3c²=6，则a+b+c的最小值是．

（2008•广州一模）已知过点P（0，-1）的直线l与抛物线x²=4y相交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，l₁、l₂分别是抛物线x²=4y在A、B两点处的切线，M、N分别是l₁、l₂与直线y=-1的交点．
（1）求直线l的斜率的取值范围；
（2）试比较|PM|与|PN|的大小，并说明理由．

（2008•广州一模）已知数列{a_n}中，a₁=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）若数列{

an+λ

2n

}为等差数列，求实数λ的值；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

（2008•广州一模）已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(

π

3

，0)和(

π

2

，1)．
（1）求实数a和b的值；
（2）当x为何值时，f（x）取得最大值？