利用动量定理进行定量计算21世纪教育网利用动量定理解题.必须按照以下几个步骤进行:21世纪教育网 ⑴明确研究对象和研究过程.研究对象可以是一个物体.也可以是几个物体组成的质点组.质点组内各物体可以是保持相对静止的.也可以是相对运动的.研究过程既可以是全过程.也可以是全过程中的某一阶段.21世纪教育网 ⑵进行受力分析.只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力.所有外力之和为合外力.研究对象内部的相互作用力会改变系统内某一物体的动量.但不影响系统的总动量.因此不必分析内力.如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同.就要分别计算它们的冲量.然后求它们的矢量和.21世纪教育网 ⑶规定正方向.由于力.冲量.速度.动量都是矢量.在一维的情况下.列式前要先规定一个正方向.和这个方向一致的矢量为正.反之为负.21世纪教育网 ⑷写出研究对象的初.末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和).21世纪教育网 ⑸根据动量定理列式求解.21世纪教育网例题分析例1:以初速度v0平抛出一个质量为m的物体.抛出后t秒内物体的动量变化是多少? 解:因为合外力就是重力.所以Δp=Ft=mgt 有了动量定理.不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化.都有了两种可供选择的等价的方法.本题用冲量求解.比先求末动量.再求初.末动量的矢量差要方便得多.当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单,当合外力为变力时.在高中阶段只能用Δp来求. 例2:鸡蛋从同一高度自由下落.第一次落在地板上.鸡蛋被打破,第二次落在泡沫塑料垫上.没有被打破.这是为什么? 解:两次碰地瞬间鸡蛋的初速度相同.而末速度都是零也相同.所以两次碰撞过程鸡蛋的动量变化相同.根据Ft=Δp.第一次与地板作用时的接触时间短.作用力大.所以鸡蛋被打破,第二次与泡沫塑料垫作用的接触时间长.作用力小.所以鸡蛋没有被打破.(再说得准确一点应该指出:鸡蛋被打破是因为受到的压强大.鸡蛋和地板相互作用时的接触面积小而作用力大.所以压强大.鸡蛋被打破,鸡蛋和泡沫塑料垫相互作用时的接触面积大而作用力小.所以压强小.鸡蛋未被打破.) 例3:某同学要把压在木块下的纸抽出来.第一次他将纸迅速抽出.木块几乎不动,第二次他将纸较慢地抽出.木块反而被拉动了.这是为什么? 解:物体动量的改变不是取决于合力的大小.而是取决于合力冲量的大小.在水平方向上.第一次木块受到的是滑动摩擦力.一般来说大于第二次受到的静摩擦力,但第一次力的作用时间极短.摩擦力的冲量小.因此木块没有明显的动量变化.几乎不动.第二次摩擦力虽然较小.但它的作用时间长.摩擦力的冲量反而大.因此木块会有明显的动量变化. 例4:质量为m的小球.从沙坑上方自由下落.经过时间t1到达沙坑表面.又经过时间t2停在沙坑里.求:⑴沙对小球的平均阻力F,⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I. 解:设刚开始下落的位置为A.刚好接触沙的位置为B.在沙中到达的最低点为C. ⑴在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t1+t2.而阻力作用时间仅为t2.以竖直向下为正方向.有: mg(t1+t2)-Ft2=0, 解得: ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理:在t1时间内只有重力的冲量.在t2时间内只有总冲量.以竖直向下为正方向.有: mgt1-I=0,∴I=mgt1 这种题本身并不难.也不复杂.但一定要认真审题.要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合.若本题目给出小球自由下落的高度.可先把高度转换成时间后再用动量定理.当t1>> t2时.F>>mg. 例5:质量为M的汽车带着质量为m的拖车在平直公路上以加速度a匀加速前进.当速度为v0时拖车突然与汽车脱钩.到拖车停下瞬间司机才发现.若汽车的牵引力一直未变.车与路面的动摩擦因数为μ.那么拖车刚停下时.汽车的瞬时速度是多大? 解:以汽车和拖车系统为研究对象.全过程系统受的合外力始终为.该过程经历时间为v0/μg.末状态拖车的动量为零.全过程对系统用动量定理可得: 这种方法只能用在拖车停下之前.因为拖车停下后.系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力.因此合外力大小不再是. 例6:质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落.落到水平地面后.反跳的最大高度为h2=0.2m.从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s.取g=10m/s2.求:小球撞击地面过程中.球对地面的平均压力的大小F. 解:以小球为研究对象.从开始下落到反跳到最高点的全过程动量变化为零.根据下降.上升高度可知其中下落.上升分别用时t1=0.3s和t2=0.2s.因此与地面作用的时间必为t3=0.1s.由动量定理得:mgΔt-Ft3=0 .F=60N 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(1)定义：________和________的乘积叫做冲量：I＝Ft

(2)冲量是描述力的________积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应．

(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向________．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．

(4)高中阶段只要求会用I＝Ft计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求．

(5)要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．

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