某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样,首先,在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系,在x
1=-0.1m和x
2=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域,在这三个区域中分别存在匀强磁场B
3、B
2、B
1,其大小满足B
2=2B
3=2B
1=0.02T,方向如图所示.在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E
1、E
2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应,ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形,其边长a=0.2m.现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10
8C/kg的带正电的粒子(其重力不计),粒子恰能沿图中实线运动,途经B、C、D三点后回到A点,做周期性运动,轨迹构成一个“0”字,已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动.试求:
(1)粒子自A点射出时的速度大小v
0;
(2)电场强度E
1、E
2的大小和方向;
(3)粒子作一次周期性运动所需的时间.