题目列表(包括答案和解析)
(06年全国卷Ⅰ理)设集合。选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,则不同的选择方法共有
A. B. C. D.
(04年全国卷III文)(12分)
设椭圆的两个焦点是 F1(-c,0), F2(c,0)(c>0),且椭圆上存在点P,使得直线 PF1与直线PF2垂直.
(I)求实数 m 的取值范围.
(II)设l是相应于焦点 F2的准线,直线PF2与l相交于点Q. 若,求直线PF2的方程.
(06年全国卷Ⅱ理)(12分)
某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。
(I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;
(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝的概率。
(03年全国卷理)(12分)
如图,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,,侧棱,D、E分别是与的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G
(I)求与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示)
(II)求点到平面AED的距离
(02年全国卷理)(14分)
设数列满足:,
(I)当时,求并由此猜测的一个通项公式;
(II)当时,证明对所的,有
(i)
(ii)
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