数列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），则该数列的通项a_n=           .

 

数列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），则该数列的通项a_n=           ．

 

数列{a_n}的前n项和记为S_n，前kn项和记为S_kn（n，k∈N^*），对给定的常数k，若是与n无关的非零常数t=f（k），则称该数列{a_n}是“k类和科比数列”．
（1）已知，求数列{a_n}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，数列，求证数列c_n是一个“1 类和科比数列”（4分）；
（3）设等差数列{b_n}是一个“k类和科比数列”，其中首项b₁，公差D，探究b₁与D的数量关系，并写出相应的常数t=f（k）．