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    已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=.并且矩阵M对应的变换将点. 求直线l:x-y+1=0在矩阵M的变换下的直线l′的方程. 解 设M=.则=8=. 故=. 故 联立以上两方程组解得a=6,b=2,c=4,d=4, 故M=. 设点(x.y)是直线l上的任一点.其在矩阵M的变换下对应的点的坐标为. 则==. 即x=x′-y′,y=-x′+y′, 代入直线l的方程后并化简得x′-y′+2=0, 即x-y+2=0. 所以变换后的直线方程为x-y+2=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e
    1    =
    1 
    1 
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值，及对应的一个特征向量
    e
    2    的坐标之间的关系．
    （3）求直线l：x-y+1=0在矩阵M的作用下的直线l′的方程．

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    已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e1
    =[
    1
    1
    ]    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．求矩阵M．

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    已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e1
    =[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值．

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    已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.

    （1）求矩阵M；

    （2）求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系.

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    已知二阶矩阵M有特征值=8及对应的一个特征向量e1=，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）.求直线l:x-y+1=0在矩阵M的变换下的直线l′的方程.

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