题目列表(包括答案和解析)
(06年辽宁卷)(12分)
已知函数,求
(1)函数的最大值及取得最大值的自变量的集合;
(2)函数的单调增区间.
(06年辽宁卷)(12分)
已知正方形,分别是边的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为().
(1)证明平面;
(2)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.
(06年辽宁卷)(14分)
已知点是抛物线上的两个动点,是坐标原点,向量满足,设圆的方程为.
(1)证明线段是圆的直径;
(2)当圆的圆心到直线的距离的最小值为时,求的值.
(07年辽宁卷)(14分)
已知正三角形的三个顶点都在抛物线上,其中为坐标原点,设圆是的内接圆(点为圆心)
(I)求圆的方程;
(II)设圆的方程为,过圆上任意一点分别作圆的两条切线,切点为,求的最大值和最小值.
(05年辽宁卷)(12分)
已知函数.设数列满足,,数列满足
,…,
(Ⅰ)用数学归纳法证明;(Ⅱ)证明 .
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