题目列表(包括答案和解析)
(2012年高考浙江卷理科21) (本小题满分15分)如图,椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左焦点到点P(2,1)的距离为.不过原点O的直线l与C相交于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ) 求ABP的面积取最大时直线l的方程.
(2012年高考四川卷理科21) (本小题满分12分) 如图,动点到两定点、构成,且,设动点的轨迹为。
(Ⅰ)求轨迹的方程;
(Ⅱ)设直线与轴交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
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AB |
AB |
1 | ||
(x+y
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1 | ||
(x-y
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. (本小题满分14分)
第21题
设双曲线=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.
(1) 证明:无论P点在什么位置,总有||2 = |·| ( O为坐标原点);
(2) 若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围;
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