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    已知函数f(x)= -x3+3x2+9x+a 的单调减区间, 在区间[-2.2].上的最大值为20.求它在该区间上的最小值. 解:(I)f′(x)= -3x2+6x+9 令f′(x)<0.解得x<-1或x>3 所以函数f(x)的单调递减区间为 (II)因为 所以 因为在上.所以f(x)在[-1.2]上单调递增.又由于f(x)在 [-2.-1]上单调递减.因此f在区间[-2.2]上的最大值和 最小值. 于是有22+a=20.解得a=-2 故f(x)= -x3+3x2+9x-2 因此f(-1)=1+3-9-2=-7 即函数f(x)在区间[-2.2]上的最小值为-7. 【查看更多】

     

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    （1）（2005高考北京卷）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a, （I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．答案：（1）（－∞，－1），（3，＋∞）（2）－7

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