如图4，点P在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列四个命题：

①直线AD与直线B₁P为异面直线；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱锥A－D₁PC的体积为定值；

④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正确命题的序号是         

 

 

 

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F、G分别是AB、BC、B₁C₁的中点．下列说法正确的是     （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA₁C₁C平行；
②点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
③点M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条的直线；
④以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA₁异面的有10条．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E、F、G分别是AB、BC、B₁C₁的中点．下列说法正确的是     （写出所有正确命题的编号）．
①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA₁C₁C平行；
②点Q在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁QC的体积不变；
③点M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则点M的轨迹是一条的直线；
④以正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA₁异面的有10条．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，线段B₁C上有一个动点P线段A₁C₁有两个动点E、F，且EF=

2

2

a，现有如下四个结论：1点E、F在棱A₁C₁上运动时，三棱锥B-CEF的体积为定值；2点P在直线B₁C上运动时，直线A₁P与平面A₁C₁D所成角的大小不变；3点P在直线B₁C上运动时，直线AD₁与A₁P所成角的大小不变；4点M是底面ABCD所在平面上的一点，且到直线AD与直线CC₁的距离相等，则M点的轨迹是抛物线．
其中正确结论的序号是．