频率分布:用样本估计总体.是研究统计问题的基本思想方法.样本中所有数据的频数和样本容量的比.就是该数据的频率.所有数据的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.可以用样本频率表.样本频率分布条形图或频率分布直方图来表示. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某校300名学生,会考化学得分范围是70-119(得分都是整数),为了了解该校这300名学生的会考化学成绩,从中抽查了一部分学生的化学分数,通过数据处理,得到如下频率分布表和频率分布直方图.
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请你根据给出的图标解答:
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据;
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量;
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积;
(4)请你用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可)

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青少年的视力水平的下降已经引起全社会的关注,某校为了了解高二年级500名学生的视力情况,从中抽查一部分学生视力,通过数据处理,得到如下频率分布表.可是粗心的调查员却把表中的五个数据抄丢了.
分组 频数 频率
3.95~4.25 2 0.04
4.25~4.55 n1 0.12
4.55~4.85 25  m1
4.85~5.15 n2 m2
5.15~5.45 2 0.04
合计 N 1.00
(1)聪明的你能够帮助调查员找回丢失的数据吗?
(2)请你帮助调查员在给出的坐标系中画出频率分布直方图,请你标出横、纵轴代表的量;(数据保留两位小数)
(3)用样本估计总体,可以得到哪些信息?(写一条即可).

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某学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该年级的学生中共抽查100名同学.
(Ⅰ)求甲、乙两同学都被抽到的概率,其中甲为A类同学,乙为B类同学;
(Ⅱ)测得该年级所抽查的100名同学身高(单位:厘米)频率分布直方图如右图:
(ⅰ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[160,170)的中点值为165)作为代表.据此,计算这100名学生身高数据的期望μ及标准差φ(精确到0.1);
(ⅱ)若总体服从正态分布,以样本估计总体,据此,估计该年级身高在(158.6,181.4)范围中的学生的人数.
(Ⅲ)如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到下列联表:
体育锻炼与身高达标2×2列联表
身高达标 身高不达标 总计
积极参加体育锻炼 40
不积极参加体育锻炼 15
总计 100
(ⅰ)完成上表;
(ⅱ)请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?
参考公式:K2=
π(ac-bd)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,参考数据:
P(K2≥k) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试,学生成绩全部都介于13秒到18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组,第一组[13,14),第二组[14,15)…第五组[17,18],如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,根据有关规定,成绩小于16秒为达标.
(Ⅰ)用样本估计总体,某班有学生45人,设ξ为达标人数,求ξ的数学期望与方差;
(Ⅱ)如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如表:
性别
是否达标
合计
达标 a=24 b=
6
6
30
30
不达标 c=
8
8
d=12
20
20
合计
32
32
18
18
根据表中所给的数据,能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”?若有,你能否提出一个更好的解决方法来?
附:
P(K2≥K) 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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从某节能灯生产线上随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.
(I)以分组的中点数据作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;
(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率.

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同步练习册答案