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    线线成角 几何法:平移 向量法: a ,b 夹角. (几何法时常用到余弦定理) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，CD=6，AD=3，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF∥AD交BC于F现将△CEF沿EF折起到△PEF，使∠PED=60°，如图2．
    （Ⅰ）求证：PE⊥平面ADP；
    （Ⅱ）求异面直线BD与PF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平在ADP所成的角为30°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    若向量
    a
    =（2，-3，
    		3
    ）是直线l的方向向量，向量
    b
    =（1，0，0）是平面α的法向量，则直线l与平面α所成角的大小为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    直线a是平面α的斜线，b在平α内，已知a与b成60°的角，且b与a在平α内的射影成45°角时，a与α所成角的大小是
    45°
    45°
    ．

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    （2008•杨浦区二模）建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6
    		3
    平   方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．
    求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

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    已知直线a，b的方向向量分别为向量
    a
    和向量
    b
    ，平面α的法向量为向量
    c
    ，若a⊥b，且向量
    a
    与向量
    c
    成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）

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