练习册

  • 练习册
  • 试题
    比较法:比较法是证明不等式的最基本.最重要的方法之一.它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用.比较法可分为差值比较法和商值比较法. (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b,a-b≤0a≤b .其一般步骤为:①作差:考察不等式左右两边构成的差式.将其看作一个整体,②变形:把不等式两边的差进行变形.或变形为一个常数.或变形为若干个因式的积.或变形为一个或几个平方的和等等.其中变形是求差法的关键.配方和因式分解是经常使用的变形手段,③判断:根据已知条件与上述变形结果.判断不等式两边差的正负号.最后肯定所求证不等式成立的结论.应用范围:当被证的不等式两端是多项式.分式或对数式时一般使用差值比较法. (2)商值比较法的理论依据是:“若a.b∈R+.a/b≥1a≥b,a/b≤1a≤b .其一般步骤为:①作商:将左右两端作商,②变形:化简商式到最简形式,③判断商与1的大小关系.就是判定商大于1或小于1.应用范围:当被证的不等式两端含有幂.指数式时.一般使用商值比较法. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
    请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

    查看答案和解析>>

    课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
    请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

    查看答案和解析>>

    课本小结与复习的参考例题中，给大家分别用“综合法”，“比较法”和“分析法”证明了不等式：已知a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，则|ac+bd|≤1．这就是著名的柯西（Cauchy．法国）不等式当n=2时的特例，即（ac+bd）2≤（a2+b2）（c2+d2），等号当且仅当ad=bc时成立．
    请分别用中文语言和数学语言简洁地叙述柯西不等式，并用一种方法加以证明．

    查看答案和解析>>

    以下方法不能用于证明不等式的是（　　）

    查看答案和解析>>

    以下方法不能用于证明不等式的是（ ）
    A．比较法
    B．随机抽样法
    C．综合法与分析法
    D．反证法与放缩法

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案