函数f（x）=（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．

函数f（x）=（a，b是非零实常数），满足f（2）=1，且方程f（x）=x有且仅有一个解．
（1）求a、b的值；
（2）是否存在实常数m，使得对定义域中任意的x，f（x）+f（m-x）=4恒成立？为什么？
（3）在直角坐标系中，求定点A（-3，1）到此函数图象上任意一点P的距离|AP|的最小值．

已知函数f（x）=
（Ⅰ）试作出函数f（x）图象的简图（请用铅笔作图，不必列表，不必写作图过程）；
（Ⅱ）请根据图象写出函数f（x）的定义域、值域、单调区间；
（III）若方程f（x）=a有解时写出a的取值范围，并求出当时方程的解．