（本小题满分14分）如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.

求证:(1) 平面;        

(2)平面

（本小题满分14分）

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，，AA₁＝4，点D是AB的中点。

（1）求证：AC ⊥ BC₁；

（2）求证：AC ₁  // 平面CDB₁；

（3）求多面体的体积。

已知l∥，且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

（本小题共12分）

（普通高中做）

     如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AA₁＝4，点D是AB的中点，

   （I）求证：AC⊥BC₁；

   （II）求证：AC ₁//平面CDB₁；

   （III）求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．

在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.

(1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。