题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中. 求点到平面的距离.
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得,已知平面,,,, 为的中点,面.
(Ⅰ)求的长;
(Ⅱ)求证:面面;
(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值.
(本小题满分12分)
某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.
(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;
(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
(本小题满分12分)如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的,其中. 求点到平面的距离.
(本小题满分12分)
如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱
被平面所截而得. ,为的中点.
(Ⅰ)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;
(Ⅱ)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
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