已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x-)-2cos2,x∈R(其中>0). 的值域, (2)若对任意的a∈R.函数y=f(x),x∈(a,a+]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点.试确定的值.并求函数y=f(x),x∈R的单调增区间. 解 = =2-1 =2sin -1. 由-1≤sin≤1,得-3≤2sin-1≤1. 可知函数f(x)的值域为[-3.1]. (2)由题设条件及三角函数图象和性质可知.y=f(x)的周期为,又由>0,得=,即得=2. 于是有f(x)=2sin-1, 再由2k-≤2x-≤2k+. 解得k-≤x≤k+. 所以y=f(x)的单调增区间为. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
,x∈R
(其中ω>0)
(I)求函数f(x)的值域;
(II)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
π
2
,求函数y=f(x)的单调增区间.

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已知函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
,x∈R
(其中ω>0)
(I)求函数f(x)的值域;
(II)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
π
2
,求函数y=f(x)的单调增区间.

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已知函数f(x)=sin+sin-2cos2,x∈R,其中>0.

(1)求函数f(x)的值域;

(2)若对任意的a∈R,函数y=f(x),x∈(a,a+π]的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数y=f(x)的单调增区间.

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已知函数f(x)=sin-2cos2x∈R(其中ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数yf(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数yf(x)的单调增区间.

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已知函数f(x)sin2cos2xR(其中ω0)

(1)求函数f(x)的值域;

(2)若函数yf(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数yf(x)的单调增区间.

 

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