设为奇函数.对任意R.均有.若.则等于( ) A.-3 B.3 C.4 D.-4 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)满足:对任意实数a、b都有f(a•b)=af(b)+bf(a).
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)设f(-
1
2
)=
1
2
,记an=f(2n),n∈N*,求数列{an}的前n项和Sn
(3)若对一切实数x,均有|f(x)|≤1,试证:?x∈R,f(x)=0.

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(理)设函数f(x)是奇函数,对任意x、y∈R均有关系式f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时,f(x)<0且f(2)=-2,求f(x)在[-3,3]上的最大值为_________.

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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:

①f(x)=0;     ②f(x)=x2;     ③f(x)=(sinx+cosx);    ④f(x)=

 

⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。

则其中是F函数的序号是___________________

 

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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:
①f(x)=0;    ②f(x)=x2;    ③f(x)=(sinx+cosx);   ④f(x)=
⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|。
则其中是F函数的序号是___________________

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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数,给出下列函数:

①f(x)=0;

②f(x)=x2

③f(x)=(sinx+cosx);

④f(x)=

⑤f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x1,x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤2|x1-x2|.

则其中是F函数的序号是________

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