设函数f₁(x)＝，f₂(x)＝x^－1，f₃(x)＝x²，则f₁(f₂(f₃(2 013)))＝________.

思路　本题是一个三次复合函数求值问题，首先求f₃(2 013)，在此基础上求f₂，f₁.

中国篮球职业联赛某赛季的总决赛在某两队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，当两队决出胜负后．问：

(1)组织者在此次决赛中要获得门票收入为180万元须比赛多少场？

(2)组织者在此次决赛中获得门票收入不少于330万元的概率为多少？

分析：本题是一个概率与数列的综合试题，可以首先求出收入的通项公式，从而得出比赛的场数，再确定其概率．

已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（1）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
（3）利用残差分析回归方程的拟合效果，若残差和在（-0.1，0.1）范围内，则称回归方程为“优拟方程”，问：该回归方程是否为“优拟方程”．
参考数据和公式：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x • . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

；

5

i=1

xiyi=23190，

5

i=1

x

2 i

=24750，
残差和公式为：

5

i=1

(yi-

?

y

i)．