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    解:(I)∵. ∴要使有意义.必须且.即 ∵.且--① ∴的取值范围是. 由①得:.∴.. (II)由题意知即为函数.的最大值. ∵直线是抛物线的对称轴.∴可分以下几种情况进行讨论: (1)当时.函数.的图象是开口向上的抛物线的一段. 由知在上单调递增.故, (2)当时...有=2, (3)当时..函数.的图象是开口向下的抛物线的一段. 若即时.. 若即时.. 若即时.. 综上所述.有=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-1处取得极值，且f（x）的图象在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=8x．
    （I）求函数f（x）解要式和极值；
    （II）对任意α，β∈R，求证|f(sinα)-f(cosβ)|≤
    11227
    ．

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    函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-1处取得极值，且f（x）的图象在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=8x．
    （I）求函数f（x）解要式和极值；
    （II）对任意α，β∈R，求证数学公式．

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    学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

    【解析】第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得

    第二问中可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

    从而得到分布列和期望值

    解：（I）由已知条件得 ，即，则的值为。

     （Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3  ，       

     ， 

       的分布列为：（1分）

     

    0

    1

    2

    3

     

     

     

     

    所以 

     

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