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    函数f(x)在［a.b］上连续的定义: 如果f(x)在开区间(a.b)内连续.在左端点x=a处有f(x)=f(a).在右端点x=b处有f(x)=f(b),就说函数f(x)在闭区间［a.b］上连续,或f(x)是闭区间［a.b］上的连续函数. 如果函数f(x)在闭区间［a.b］上是连续函数.那它的图象肯定是一条连续曲线. 我们来看这张图.它是连续的.在a.b两点的值都是取到.所以它一定有一个最高点和一个最低点.假设在x1这点最高,那么它的函数值最大.就是说［a.b］区间上的各个点的值都不大于x1处的值.用数学语言表示就是f(x1)≥f(x).x∈［a.b］.同理.设x2是最低点.f(x2)≤f(x).x∈［a.b］. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在［a、b］上连续且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,则当x∈（a、b）时有（　　）

    A.f（x）＞g（x）

    B.f（x）＜g（x）

    C.f（x）=g（x）

    D.大小关系不能确定

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    已知函数f（x）、g（x）均为（a、b）上的可导函数，在［a、b］上连续且f′（x）＞g′（x），f（a）=g（a）,则当x∈（a、b）时有（　　）

    A.f（x）＞g（x）

    B.f（x）＜g（x）

    C.f（x）=g（x）

    D.大小关系不能确定

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    “我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m.

    （1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

    （2）若函数f(x)=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

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