已知函数y=g（x）与f（x）=log_a（x+1）（0＜a＜1）的图象关于原点对称．
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）函数F（x）=f（x）+g（x），解不等式F（t²-1）＜0．

已知函数y=G（x）的图象过原点，其导函数为y=f（x），函数f（x）=3x²+2bx+c且满足f（1-x）=f（1+x）．
（1）若f（x）≥0，对x∈[0，3]恒成立，求实数c的最小值．（2）设G（x）在x=t处取得极大值，记此极大值为g（t），求g（t）的值域．

14、已知抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值，则a，b，m，n的大小关系为．

已知函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，函数f（x）=4-x²，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（　　）

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=

-g(x)+n

g(x)+m

是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．