（本小题满分6分）已知向量，，求：

（1）的值

（2）向量  的模。

（本小题满分6分）
已知，，
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围。

（本小题满分6分）已知（），函数，且的最小正周期为，

（1）求的值；

（2）求的单调区间.

（本小题满分6分）

已知：如图，两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点。

求：（1）的值；（2）的值。

（本小题满分6分）已知双曲线

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）试问过点能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。