如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为

4

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，则cosα=．

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，则cosα= 　　　　　 ．

 

 

如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
（1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
（2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结  论
奇偶性	______
单调性	递增区间	______
	递减区间	______
零点	______

（3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．