解法一:设矩形温室的宽为xm,则长为2xm.根据题意.得 =288. -------------------4分 解这个方程.得 x1=-10.x2=14--------------6分 所以x=14,2x=2×14=28. 答:当矩形温室的长为28m.宽为14m时.蔬菜种植区域的面积是288m2. -----------------------------7分 解法二:设矩形温室的长为xm.则宽为xm,根据题意.得 (x-2)·(x-4)=288. ------------------4分 解这个方程.得 x1=-20.x2=28. --------------6分 所以x=28, x=×28=14. 答:当矩形温室的长为28m.宽为14m时.蔬菜种植区域的面积是288m2. -----------------------------7分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性,每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?
解法一:设原计划每天生产x个零件,根据题意,可得方程:
12(x+30)=15x
12(x+30)=15x

解法二:设实际每天生产x个零件,根据题意,可得方程:
15(x-30)=12x
15(x-30)=12x

不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件
120
120
个.

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阅读下列解答过程,然后回答问题.已知多项式x3+4x2+mx+5有一个因式(x+1),求m的值.
解法一:设另一个因式为(x2+ax+b),则x3+4x2+mx+5=(x+1)(x2+ax+b)=x2+(a+1)x2+(a+b)x+b,
∴a+1=4,a+b=m,b=5,∴a=3,b=5,∴m=8;
解法二:令x+1=0得x=-1,即当x=-1时,原多项式为零,
∴(-1)3+4×(-1)2+m×(-1)+5=0,∴m=8
用以上两种解法之一解答问题:若x3+3x2-3x+k有一个因式是x+1,求k的值.

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两角差是36°,且它们的度数比是3:2,则这两角的和是多少?
解法一:设这两角度数分别为(3x)°和(2x)°,则根据题意列方程为:
解方程:
 

x=
 

∴3x+2x=
 

解法二:设这两个角的度数和为x°,
则这两个角分别为
 
 

根据题意列方程为:
 

解方程
 

∴这两角的和是
 
°.

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阅读下面学习材料:
已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得:
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=0.5
m=0.5
,所以m=0.5
解法二:设2x3-x2+m=A(2x+1)(A为整式).由于上式为恒等式,为了方便计算,取x=-0.5,
得2×(-0.5)3-0.52+m=0,解得m=0.5
根据上面学习材料,解答下面问题:
已知多项式x4+mx3+nx-16有因式x-1和x-2,试用两种方法求m、n的值.
解法1:
解法2:

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先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x3-x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴m=
1
2

解法二:设2x3-x2+m=A•(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取x=-
1
2

(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m
=0,故 m=
1
2

(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

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同步练习册答案