（08年石室中学一模）(18分)如图所示，质量的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在点，在点右侧的范围足够大的“相互作用区域”，如图中画虚线部分，当靶盒A进入相互作用区时便受到指向点的恒力的作用，P处有一固定的发射器B，它可以根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度，质量的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，假设每当靶盒A停在或到达点时，都有一颗子弹进入靶盒A内。   

   (1)当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开点最大距离为多少?

   (2)求发射器B至少发射多少颗子弹后，靶盒A在相互作用区内运动的距离不超过。

（10分）如图所示，质量M＝0.40的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”。如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F＝20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度V₀＝50m/s、质量ｍ＝0.10的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求：

（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离；

（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间；

（3）当第100颗子弹进入靶盒时，靶盒已经在相互作用区中运动的时间总和。

如图所示，质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中的虚线区域。当靶盒A进入相互作用区域时便有向左的水平恒力F=20N作用。在P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒每次发射一颗水平速度v₀=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。若每当靶盒A停在或到达O点时，就有一颗子弹进入靶盒A内，求：

（1）当第一颗子弹进入靶盒A后，靶盒A离开O点的最大距离

（2）当第三颗子弹进入靶盒A后，靶盒A从离开O点到又回到O点所经历的时间

（3）当第100颗子弹进入靶盒A时，靶盒A已经在相互作用区中运动的时间