某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

【解析】：设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h₁＝l(1－cos45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

联立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_B＋m_B)⑤

联立④⑤式得＝⑥

代入已知条件得()²＝1.03⑦

由此可以推出||≤4%⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

【解析】：设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h₁＝l(1－cos45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

联立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_B＋m_B)⑤

联立④⑤式得＝⑥

代入已知条件得()²＝1.03⑦

由此可以推出||≤4%⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．