3.两个函数的相等: 函数的定义含有三个要素.即定义域A.值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后.函数的值域也就随之确定.因此.定义域和对应法则为函数的两个基本条件.当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时.这两个函数才是同一个函数. 【
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题目列表(包括答案和解析)
如图,是函数
y=()x和y=3x
2图象的一部分,其中x=x
1,x
2(-1<x
1<0<x
2)时,两函数值相等.
给出如下两个命题:
①当x<x
1时,
()x<3x2;
②当x>x
2时,
()x<3x2,
(1)举出一个反例,说明命题①是假命题;
(2)利用基本函数的单调性,说明命题②是真命题.
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如图,是函数
y=()x和y=3x
2图象的一部分,其中x=x
1,x
2(-1<x
1<0<x
2)时,两函数值相等.
(1)给出如下两个命题:①当x<x
1时,
()x<3x2;②当x>x
2时,
()x<3x2,试判定命题①②的真假并说明理由;
(2)求证:x
2∈(0,1).
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如图,是函数
和y=3x
2图象的一部分,其中x=x
1,x
2(-1<x
1<0<x
2)时,两函数值相等.
给出如下两个命题:
①当x<x
1时,
;
②当x>x
2时,
,
(1)举出一个反例,说明命题①是假命题;
(2)利用基本函数的单调性,说明命题②是真命题.
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如图,是函数
和y=3x
2图象的一部分,其中x=x
1,x
2(-1<x
1<0<x
2)时,两函数值相等.
(1)给出如下两个命题:①当x<x
1时,
;②当x>x
2时,
,试判定命题①②的真假并说明理由;
(2)求证:x
2∈(0,1).
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