7.分段函数 若一个函数的定义域分成了若干个子区间.而每个子区间的解析式不同.这种函数又称分段函数, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

分段函数

若函数在定义域的不同子集上________不同,其解析式是由几个不同的式子构成,这种形式的函数叫分段函数.它是一种特殊的函数,定义域、值域分别是各段函数定义域、值域的________.

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关于分段函数的叙述正确的有

[  ]

(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;

(2)分段函数尽管在定义域不同的部分,有不同的对应法则,但它们是一个函数;

(3)分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,那么也能成立.

A1

B2

C3

D0

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关于分段函数的叙述正确的有

[  ]

(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;

(2)分段函数尽管在定义域不同的部分,有不同的对应法则,但它们是一个函数;

(3)若分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,那么也能成立.

A.1个
B.2个
C.3个
D.0个

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如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,米,记∠BHE=θ.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度.

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如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(Rt△FHE,H是直角顶点)来处理污水,管道越短,铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口H是AB的中点,E,F分别落在线段BC,AD上.已知AB=20米,米,记∠BHE=θ.
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,铺设管道的成本最低?并求出此时管道的长度.

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