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    3．二次函数的基本性质 (1)二次函数的三种表示法:y=ax2+bx+c,y=a(x-x1)(x-x2),y=a(x-x0)2+n. (2)当a>0.f(x)在区间［p.q］上的最大值M.最小值m.令x0= (p+q). 若-<p.则f(p)=m.f(q)=M, 若p≤-<x0.则f(-)=m.f(q)=M, 若x0≤-<q.则f(p)=M.f(-)=m, 若-≥q.则f(p)=M.f(q)=m. (3)二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件. ①方程f(x)=0的两根中一根比r大.另一根比r小a·f(r)<0, ②二次方程f(x)=0的两根都大于r ③二次方程f(x)=0在区间(p.q)内有两根 ④二次方程f(x)=0在区间(p.q)内只有一根f(p)·f(q)<0.或f(p)=0或f(q)=0检验另一根若在(p.q)内成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    根据二次函数的性质填空：
    （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是
     
    ；顶点为
     
    ；
    （2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是
     
    ；与x轴的交点为
     
    ；
    （3）顶点式：y=a（x-k）2+h；对称轴方程是
     
    ；顶点为
     
    ．

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    在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

    ⑴求的面积的表达式；

    ⑵求的值域．

    【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

     

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    根据二次函数的性质填空：
    （1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；对称轴方程是________；顶点为________；
    （2）两点式：y=a（x-x1）（x-x2）；对称轴方程是________；与x轴的交点为________；
    （3）顶点式：y=a（x-k）2+h；对称轴方程是________；顶点为________．

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    设有n个数据：，利用二次函数的性质，试求当a取何值时，达到最小值．

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    设有n个点：，试利用最小二乘法和二次函数的性质，推导这n个点的线性回归方程．

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