已知二次方程x²＋2ax－b²＋1＝0在区间[－1，1]上任取两个实数a，b

(1)求方程的根都是正实数的概率；

(2)求|a|，|b|与1可以构成钝角三角形三边长的概率．

若实数m，n为关于x的一元二次方程Ax²＋Bx＋C＝0的两个实数根，则有Ax²＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系数可得：m＋n＝－，且m·n＝．设x₁，x₂，x₃为关于x的方程f(x)＝x³－ax²＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三个实数根．

(1)写出三次方程的根与系数的关系；即x₁＋x₂＋x₃＝_________；x₁x₂＋x₂x₃＋x₃x₁＝_________；x₁·x₂·x₃＝_________

(2)若a，b，c均大于零，试证明：x₁，x₂，x₃都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β处取得极值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三个实根两两不相等时，实数c的取值范围．