1．距离空间中的距离是立体几何的重要内容.其内容主要包括:点点距.点线距.点面距.线线距.线面距.面面距.其中重点是点点距.点线距.点面距以及两异面直线间的距离．因此.掌握点.线.面之间距离的概念——青夏教育精英家教网—

1．距离空间中的距离是立体几何的重要内容.其内容主要包括:点点距.点线距.点面距.线线距.线面距.面面距.其中重点是点点距.点线距.点面距以及两异面直线间的距离．因此.掌握点.线.面之间距离的概念.理解距离的垂直性和最近性.理解距离都指相应线段的长度.懂得几种距离之间的转化关系.所有这些都是十分重要的. 求距离的重点在点到平面的距离.直线到平面的距离和两个平面的距离可以转化成点到平面的距离.一个点到平面的距离也可以转化成另外一个点到这个平面的距离. (1)两条异面直线的距离两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度.叫做两条异面直线的距离,求法:如果知道两条异面直线的公垂线.那么就转化成求公垂线段的长度. (2)点到平面的距离平面外一点P 在该平面上的射影为P′.则线段PP′的长度就是点到平面的距离,求法:1“一找二证三求 .三步都必须要清楚地写出来.2等体积法. (3)直线与平面的距离:一条直线和一个平面平行.这条直线上任意一点到平面的距离.叫做这条直线和平面的距离, (4)平行平面间的距离:两个平行平面的公垂线段的长度.叫做两个平行平面的距离. 求距离的一般方法和步骤:应用各种距离之间的转化关系和“平行移动的思想方法.把所求的距离转化为点点距.点线距或点面距求之.其一般步骤是:①找出或作出表示有关距离的线段,②证明它符合定义,③归到解某个三角形．若表示距离的线段不容易找出或作出.可用体积等积法计算求之.异面直线上两点间距离公式.如果两条异面直线a .b 所成的角为 .它们的公垂线AA′的长度为d .在a 上有线段A′E ＝m .b 上有线段AF ＝n .那么EF ＝(“± 符号由实际情况选定) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

5、在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

查看答案和解析>>

下列四个命题：
①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
其中真命题的序号是

①④

．（写出所有真命题的序号）

查看答案和解析>>

下列四个命题：
①在空间中，存在无数个点到三角形各边的距离相等；
②在空间中，存在无数个点到长方形各边的距离相等；
③在空间中，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点；
④在空间中，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点．
其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

查看答案和解析>>

在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

在空间中，有如下命题：

①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；

②若平面内任意一条直线平面，则平面平面；