12、给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（　　）

（2009•黄浦区一模）在空间中，给出下列4个命题（其中a、b、c表示直线，β表示平面），则正确命题的序号是（　　）
（1）三个点确定一个平面；
（2）若a∥c，b∥c，则a∥b；
（3）在空间中，若角θ₁与角θ₂的两边分别平行，则θ₁=θ₂；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，则α⊥β．

如图，菱形ABCD中，∠A=60°，把菱形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C，AC=BD，空间中的点P满足PA、PB、PC两两垂直，则下列命题中错误的是（　　）

在平面上，用一条直线截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理c²=a²+b²，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为S₁，S₂，S₃，截面面积为S，类比平面中的结论有．