如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：

（1）质子进入磁场时的速度大小;

（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?

（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。

【答案】（1）（2）

【解析】（1）由牛顿第二定律： …………（1分）

解得： ………………（1分）

（2）如图：质子在磁场运动周期，………………（2分）

进入MN间

在0到时间内，质子不受电场力………………（1分）

在到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）

 ………………（1分）   ………………（1分）

 ………………（1分）         ………………（1分）

因此

一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：

(1)火车在第3 s末的速度是多少？

(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？

(3)火车在第5 s内的位移是多少？

(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？

【解析】：已知v₀＝2 m/s，a＝0.5 m/s².[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(1)3 s末的速度

v＝v₀＋at₁＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.

(2)前4 s内的位移

x₁＝v₀t₂＋at＝(2×4＋×0.5×4²) m＝12 m，

平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.

(3)第5 s内的位移

x₂＝(2×5＋×0.5×5²) m－x₁

＝16.25 m－12 m＝4.25 m.

(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故

x₃＝(2×8＋×0.5×8²)m－x₁＝32 m－12 m＝20 m.

在“验证力的平行四边形定则”的实验中，PO为橡皮筋，OA、OB为带有绳套的两细绳。①对下列操作和实验现象的叙述正确的是________

A．两细绳的夹角要尽可能地大

B．必须测出两细绳的长度，以便画出力的图示

C．有可能两弹簧测力计的拉力都比橡皮筋的拉力大

D．换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同长度即可

②在某次实验中，用两弹簧秤拉绳使橡皮筋的一端拉伸到O点，在保持O点位置不变的情况下，下列操作可能实现的有_______

A．保持OA、OB两细线的方向不变，改变两弹簧秤拉力的大小

B．保持OA的方向及A弹簧秤的示数不变，改变B弹簧秤的拉力大小及方向

C．保持弹簧秤A的示数不变，使弹簧秤B的示数减小

D．保持OB细线的方向不变，使弹簧秤A的示数减小

（2）某同学利用如图甲所示的装置测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量，测得6组砝码的质量和对应的弹簧长度，画出一图线，对应点已在图上标出，如图乙所示。（重力加速度）

①采用恰当的数据处理，该弹簧的劲度系数为        。（保留3位有效数字）

②请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比，结果            。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)

【答案】（1）①C    ②CD    （2）①3.44N/m     ②相同

【解析】

（1）①A、两细绳的夹角并非越大越好，适当大一些即行，故A错误；

B、该实验通过细绳确定力的方向，并非确定力的大小，故B错误；

C、两弹簧测力计的拉力的合力与橡皮筋的拉力大小相等，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，故C正确；

D、换用一根弹簧测力计后只需把橡皮筋拉伸到相同位置O，即使橡皮筋的形变方向和大小都相同，故D错误。故选C。

②该题中，要求保持O点位置不变，即合力的大小和方向不变，即平行四边形的对角线不变，根据平行四边形定则可知：

A、保持分力的方向不变，而对角线不变化，则平行四边形只有一种画法，故A错误；

B、一个分力不变，对角线不变，平行四边形只有一种画法，故B错误；

C、一个分力大小不变，另外一个分力减小，对角线不变，平行四边形有无数种画法，故C正确；

D、一个分力方向不变，另外一个分力减小，对角线不变，平行四边形有无数种画法（两分力不垂直），故D正确。

故选CD。

（2）①由平衡条件得得，对应图像可知，斜率对应，故k＝3.44 N/m。

②因为k是通过斜率和重力加速度求得的，与质量无关，故结果相同。

某物理学习小组的同学在研究性学习过程中，通过一块电压表和一块多用电表的欧姆挡接成电路就能一次性既能测出电压表的内阻又能测出多用电表中欧姆挡的内部电源的电动势．已知电压表的内阻约在15～25 kΩ之间，量程为15 V，多用电表欧姆挡的电阻刻度中间值为20.

(1)请用笔迹代替导线将红、黑表笔连在电压表上．

(2)他们在实验过程中，欧姆的选择开关应拨至倍率为“×________”．

(3)在实验中，同学们读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，由此可得欧姆表内电池的电动势的表达式为________．

【答案】　(1)如下图所示

(2)1 k　(3)E＝U＋＝U