已知函数f（x）=log_a（4-x²）（0＜a＜1）
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）解不等式f（x）≥log_a3x．

已知函数f(x)=

x2+x+4 x (x＞0) - x2-x+4 x (x＜0)

．试判断f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax，（a∈R）．
（1）判断函数f（x）的对称性和奇偶性；
（2）当a=2时，求使g²（x）f（x）=4x成立的x的集合；
（3）若a＞0，记F（x）=g（x）-f（x），试问F（x）在（0，+∞）是否存在最大值，若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由．

已知函数f(x)=(

1

2

)|x|．
（1）判断并证明f（x）的奇偶性；
（2）作f（x）的图象，并根据图象指出其单调区间；
（3）若函数g(x)=(

1

2

)|x-2|，试叙述g（x）的图象可由f（x）的图象经过怎么样的图象变化得到．并求g（x）的值域．