题目列表(包括答案和解析)
由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
【解析】根据观察得出一般不等式,然后用数学归纳法证明,注意放缩法的应用.
1×2 |
2×3 |
3×4 |
n(n+1) |
n(n+1) |
2 |
n(n+2) |
2 |
n(n+1) |
n(n+1) |
n+(n+1) |
2 |
(本小题满分14分,每小题7分)
(Ⅰ)设函数,如果,,求的取值范围.
(Ⅱ)用放缩法证明不等式:
(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n>0),则tan2(θ-φ)≤;
(2)已知a>0,b>0,c>0,d>0,求证:1<<2.
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